什么叫连续函数

连续函数是数学中的一个基本概念，它描述的是函数在其定义域内的每一点都连续，即函数值随着自变量的变化而连续变化，没有跳跃或突然的变动。具体来说，如果一个函数在某一点的极限值等于该点的函数值，那么这个函数在该点就是连续的。

数学上，连续函数有以下几个关键特性：

1. **连续性定义** ：函数在某一点的极限值等于该点的函数值，则称函数在该点连续。

2. **连续函数特性** ：连续函数具有有界性、最值性等性质。

3. **连续性与可导性** ：连续是可导的必要条件，但连续不一定可导。

4. **连续函数的图像** ：在直角坐标系中，连续函数的图像是一条没有断裂的连续曲线。

5. **连续性的应用** ：连续函数在自然界和工程学中有广泛的应用，如气温变化、植物生长、物理定律等。

连续函数在数学、金融、计算机科学等多个领域都有重要应用。

其他小伙伴的相似问题：

如何判断一个函数是连续的？

函数连续的充要条件是什么？

如何证明函数在一点上连续？